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分类: 初中资料 七年级

发布: 2019-08-26 19:09:13

更新: 2019-10-22 08:56:24

资料类型: 教案

学科: 数学 + 第一学期

演示:

资料部分内容如下:

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11 正数和负数

1.了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系

2.理解正数和负数的意义会判断一个数是正数还是负数;(重点)

3.理解数0表示的量的意义

4.能用正数负数表示生活中具有相反意义的量.(难点)              

情境导入

今年年初一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国造成大范围急剧降温部分地区降温幅度超过10℃,南方有的地区的温度达到1℃,北方有的地区甚至达-25℃给人们生活带来了极大的不便

这里出现了一种新数——负数负数有什么特点你知道它们表示的实际意义吗

合作探究

探究点一负数的认识

类型一区分正数和负数

 下列各数哪些是正数哪些是负数

-1,2.5,,0,-3.14,120,-1.732,-正数是______________;负数是______________.

解析区分正数和负数要严格按照正负数的概念注意0既不是正数也不是负数

-1,2.5,,0,-3.14,120,-1.732负数有:-1-3.14-1.732正数有:2.5,120,0既不是正数也不是负数故答案为:2.5,120;-1-3.14-1.732.

方法总结对于正数和负数不能简单地理解为号的数是正数号的数是负数要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数后面会学到+(-3)不是正数-(-2)不是负数

类型二对数0的理解

 下列对“0”的说法正确的个数是(  )

①0是正数和负数的分界点;②0只表示什么也没有”;③0可以表示特定的意义0;④0是正数;⑤0是自然数

A.3  B.4  C.5  D.0

解析0除了表示的意义还表示其他的意义所以不正确;0既不是正数也不是负数所以不正确其他的都正确故选A.

方法总结0的意义不要单纯地认为表示没有的含义其实0表示的意义非常广泛比如冰水混合物的温度就是00是正负数的分界点等

探究点二具有相反意义的量

类型一会用正负数表示具有相反意义的量

 如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作(  )

A.0m  B.0.5m  C.-0.8m  D.-0.5m

解析由水位升高0.8m时水位变化记作0.8m根据相反意义的量的含义则水位下降0.5m时水位变化就记作-0.5m故选D.

方法总结用正负数表示相反意义的量时要抓住基准比基准量多多少记为的多少少多少记为的多少另外通常把零上上升前进收入运进增产等规定为正与它们意义相反的量表示为负

类型二用正负数表示误差的范围

 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样请问“500±30(mL)”是什么含义质检局对该产品抽查5容量分别为503mL,511mL,489mL,473mL,527mL,问抽查产品的容量是否合格

解析+30mL表示比标准容量多30mL-30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470~530(mL)之间

“500±30(mL)”500mL为标准容量,470~530(mL)是合格范围,503mL,511mL,489mL,473mL,527mL,抽查产品的容量是合格的

方法总结解决此类问题的关键是理解500±30(mL)的含义500是标准表示比标准多表示比标准少

类型三和正负有关的规律探究问题

 观察下面依次排列的一列数请接着写出后面的3个数你能说出第10个数1052015个数吗

(1)一列数:1-2,3,-4,5,-6__________________,…

(2)一列数:-1-3-5____________,….

解析(1)n个数n为奇数时此数为nn为偶数时此数为n;(2)n个数n为奇数时此数为nn为偶数时此数为.

(1)7-8,910个数为-10105个数是1052015个数是2015;

(2)-7-9;10个数为105个数是-1052015个数是-2015.

方法总结解答探索规律的问题应全面分析所给的数据特别要注意观察符号的变化规律发现数字排列的特征

板书设计

正数和负数

本节课通过学生身边熟悉的事物让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要数学与我们的生活密不可分经历讨论探索交流合作等过程获得新知并能用所学的新知识来解决实际问题这样教学更能激发学生学习数学的兴趣提升学生的能力促进学生的发展使每个学生在数学上都能得到不同程度的收获